用天平称来解决的数学问题

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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这是五年级下册的一道题目：有100个零件，分装成10袋，每袋装10个。其中9袋里每袋装的零件每个都重50克，有一袋里零件每个都是49克，这10袋零件放在一起。你能用天平只称一次就把每个零件重49克的那一袋找出来吗？ 分析：先给10袋零件依次编序号：①~⑩，依照序号依次取出1个、2个、3个……10个，合在一起放在天平上称出总重里。一共取出了55个零件，总重量应少于55×50＝2750（克）。如果比2750克少1克，即2749克，说明第一袋就是要找的零件，里面每个都重49... ...

勾股定理

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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一个直角三角形的三条边长分别是3，4，5cm，以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？ 你能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？如果直角三角形的边长分别是6，8，10cm或5，12，13cm呢？ 同学们经过计算可以发现：两个较小的正方形的面积加起来等于最大的正方形的面积，即3×3+4×4＝5×5，如果把边长换为后两种情况，这个规律依然存在，如：6×6+8×8＝10×10和5×5+12×12＝13×13。 如果脱离这几个正方形，我们不难发现，... ...

准确数与近似数

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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准确数与近似数：在日常生产和生活中所遇到的数，有时是完全准确的数，它们精确地描述了所研究的量而且没有误差，这样的数叫做准确数。 例如：某班学生有46人，这里46 就是准确数。 又如：某商店8月的营业额是220万元，这里的220万元也是准确数。 由于生活实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在很多情况下根本得不到精确的数，所以就会用一些接近准确数的数来描述所研究的量，这样的数就是近似数。 例如：某人的体重约为62千克，这里的62就是近似数。 近似数产生的原因可能有以... ...

乘号“×”的由来

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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人类很早就掌握乘法运算了。由于乘法比加法麻烦，我国古代出现了“九九歌”乘法表，在西方出现过“格子乘法”，并且在直乘法中，有从高位起和从低位起两种算法。 关于表示乘法的符号，也是众说纷纭： 17世纪前，有人用过字母M和D分别表示乘法和除法。M和D是拉丁文中乘、除两个单词的第一个字母。显然，用字母参与乘除运算是相当繁琐的。 1631年，英国数学家奥特雷德发现乘法也是相加的意思，但是又和加法有所不同，怎么表示更合适呢？ 他想：能不能把“+”号旋转45度的角，斜过来表示乘法呢... ...

数轴的作用

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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利用数轴表示有理数。有理数可以用数轴上的点来表示，但并不是任意一点都表示有理数。等到了中学以后，同学们自然会明白这一点。 利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上的点从左向右表示的数是按从小到大的顺序排列的，所以利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数。另外，由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的根据这一点，还可知道没有最小的负数，也没有最大的正数。 数轴的概念还要注意以下几点： （1）规定了原... ...

欧几里得的《几何原本》

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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欧氏《几何原本》推论了一系列公理、公设，并以此作为全书的起点。共13卷，目前中学几何教材的绝大部分都是欧氏《几何原本》的内容。 勾股定理在欧氏《几何原本》中的地位是很突出的，在西方，勾股定理被称作毕达哥拉斯定理，但是追究其发现的时间，在我国和古代的巴比伦、印度都比毕达哥拉斯早几百年，所以我们称它勾股定理或商高定理。在欧氏《几何原本》中，勾股定理的证明方法是：以直角三角形的三条边为边，分别向外作正方形，然后利用面积方法加以证明，人们非常赞同这种巧妙的构思，因此目前中学课... ...

欧几里得言传身教

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
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欧几里得大约生于公元前325年，他是古希腊数学家，他的名字与几何学结下了不解之缘，他因为编著《几何原本》而闻名于世，但关于他的生平事迹知道的却很少，他是亚历山大学派的奠基人。早年可能受教于柏拉图，应托勒密王的邀请在亚历山大授徒，托勒密曾请教欧几里得，问他是否能把证明搞得稍微简单易懂一些，欧几里得顶撞国王说：“在几何学中是没有皇上走的平坦之道的。”他是一位温良敦厚的教育家。 另外有一次，一个学生刚刚学完了第一个命题，就问：“学了几何学之后将能得到些什么？”欧几里得随即叫... ...

猜数的数学游戏

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
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取1 到12 个数，把它们沿一个圆圈摆好如图。无论谁从这个圆圈里暗定一个数，都能够很快地把它猜出来。当然，也可以用12 张扑克牌猜暗定的牌点，还可以拿一个时钟来猜暗定的钟点。 好。现在你让一个小朋友，在心里暗定圆圈中的一个数。然后，你在这个圆圈上给他指定任意一个数，并用心算把这个数加上12 （这可是个秘密，不能让人知道），算好了，你大声说出这个数，就让暗定数的人，从他自己确定的数默数起，要求在心里默数的时候，从你指定的那个数开始数，沿圆圈反时针方向挨个数过去，一直数到... ...

幼年早慧的高斯

  • 时间：2020-04-08 16:14:39
  • 分类：数学世界
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卡尔·佛路德里希·高斯，1777年4月30日出生在德国的布劳恩斯维克的一个农民家庭。他父亲是一个勤快的人，除了种地外，什么打杂、打短工的活都干。母亲是石匠的女儿，没有什么文化。勤劳智慧的双亲无论如何也没有想到，他们的孩子似后竟成为一个数学发展史上的伟人。 当时德国还没有统一，分成了几十个小国家各自为政，使德国科学技术的发展大大落后于邻近的法国和英国。高斯就是出生在这样的一个时代。 高斯的父母非常疼爱他，经常把自己知道的有限的一点知识慢慢地讲给他听，促进了高斯的智能发展... ...

数学中的比与比赛计分牌上的比有什么不同？

  • 时间：2020-04-08 13:55:35
  • 分类：数学世界
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记分牌上的比是体育比赛时记录得分多少的一种方法。例如：甲、乙两队的分数比是75：70，表示甲队得了75分。乙队得了70分，甲队得的分数比乙队多5分。这种比分不存在相除关系，而且某队得了0分，即比的后面一项为0，如5：0，3：0的比分都是有意义的。 数学中的比，是对两个数量进行比较，这两个量可以是同类的量，也可以是不同的量。在比较两个同类量间的关系时，把两个同类量中一个是是另一个量的几倍或几分之几，叫做这两个量的比。两个不同类量的比，则产生一种新的量。如，路程和时间的比... ...