怎样判断一个较大的数是不是质数？同学们已经熟悉了100以内的质数表：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。会查表断定一个数是不是质数，但有时需要判定一个较大的数是不是质数。例如：把2995分解质因数，可以借助短除法，

197能否继续往下分解，要看197是不是质数。因为197比100大，所以从100以内的质数表里是查不到了。除了查更大的质数表外，我们介绍一种判断质数的方法。

例如：判断197是不是质数。

根据能被2、3、5、7、11整除的数的特征断定197不能被质数2、3、5、7、11整除，再用13，17，19……去试除：

197÷13＝15……2

197÷17＝11……10

由于用17去试除时，商11已经比17小，因而可断定197再不可能被比17大的质数整除了。因为，如果197能被17大的质数整除，那么所得的商一定比17小。也就是说197有比17小的质因数。但经过试除知道，比17小的质数都不是197的因数。由此可以肯定197就是质数了。

这种判断方法实际上是试除法。即由小到大的质数一个个地去除，如果发现所给的数能被某一个质数整除，它就是合数；如果除到商比试除的质数小还未能整除，即可断定所给的数就是质数了。

例如：判断167是不是质数。

解：经判断167不能被2、3、5、7、11等质数整除，再用13试除：

167÷13＝12……11

因为12<13，此时仍未整除，所以167是质数。

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