做对了几道题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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某校的数学奥林匹克竞赛题共有10道。每个参加者答对一题加得5分，答错一题倒扣３分。获得总分34分的同学做对了几道题？得总分10分的呢？（少做一题按做错一题计算，一样倒扣3分） ... ...

几个数字组成数的问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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有三个数字，用它们组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是1554。那么这三个数字分别是多少？ 解题思路：三个数字，既能组成6个不同的三位数，那么这三个数字肯定互不相同。设这三个数字为A、B、C，组成的六个三位数则是以下形式： ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA 把六个三位数加起来，每个数位上都有2个A，2个B，2个C，如果把它们的和1554除以2，则每个数位上都只剩下一个A，一个B，一个C，即A+B+C，此时1554÷2=777，可见：每个数位上A+B+... ...

乘积最大问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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用3、4、5、6、7、8六个数字分别构成两个三位数，每个数字只用一次，使它们的乘积最大，积是多少？ 解题思路： 两个三位数，要想乘积最大，当然是百位数越大越好，这样，两个三位数的百位上一个写８，另一个写７；十位上一个写6，另一个写５。但是这样有两种可能，即86×75和85×76，到底哪个更大呢？经试验，85×76的积更大（86×75＝6460，85×76＝6450）。个位上剩下数字3和4，怎样分配，乘积最大呢？854×763与853×764哪个积大？根据前边的试验，同... ...

小学画展题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现在知道，五、六年级共有25幅画。问其他年级共有多少幅画？ 解题思路： 这是一个与全集有关的个数问题。六年级的画加上不是六年级的画，是全校共参展的画。五年级的画加上不是五年级的画，也是全校共参展的画，那么，五、六年级的参展画分别加上不是五、年级的画，就得出全校参展画幅数的2倍，除以2，就是全校参展的画。再用全校参展的画，减去五、六年级展出的25幅画，剩下的就是其他年级的画。 解答过程： ... ...

利用抽屉原则解题——制造抽屉

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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请证明：任意13个同学中，必定有2名同学出生在同一个月份里。 解题思路：可以这样想，把13名同学当作13个苹果，把一年里的12个月份看作12个抽屉，就可以依据抽屉原则证明这一结论了。 解题过程：把13名同学当作13个苹果，把一年里的12个月份看作12个抽屉，13＝12+1，根据抽屉原则，至少有2个苹果在同一个抽屉里，即必有2名同学出生在同一个月份里。 通过这个例子，我们要明白：并不是所有的抽屉原则题目都会直接以抽屉和苹果来出示题目，此时我们就要能够从题中的信息里分辨出... ...

抽屉原则问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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我们来试一下，把4个苹果放在3个抽屉里，会有什么情况出现呢？ 由于共有三个抽屉，所以我们可把4分解成三个整数的和，如下： 4＝4+0+0 4＝3+1+0 4＝2+2+0 4＝2+1+1 观察上面的四种放苹果的方式，我们发现一个共同性质：总有一个抽屉中放的苹果是2个或多于2个。也就是说，无论怎样把4个苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。 如果增加苹果的个数和抽屉的个数，把6个苹果放入5个抽屉中，无论哪种分法（不允许切开苹果），都会有一个抽屉中至少放了2个... ...

圆形相遇和追及问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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兄弟二人在一个周长是600米的水池边上玩。两人从一点出发，同向而行30分钟后又走到一起，接着两人又背向而行4分钟后相遇，问两人每分钟各行多远？（兄快弟慢） 解题思路： 两人绕水池从一点同向而行，一快一慢，过30分钟后又走到一起，说明30分钟哥哥比弟弟多行了一周（600米），从这个信息可以求出：一分钟哥哥比弟弟快600÷30＝20（米）；另外从一点出发，背向而行4分钟后相遇，说明4分钟两人合行一周（600米），用这个信息又可以求出：哥哥与弟弟1分钟一共行600÷4＝15... ...

啊哈反应

  • 时间：2020-04-02 18:32:49
  • 分类：数学世界
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美国当代著名的趣味数学家马丁·加德纳(Martin Gardner)经常讲述一项有趣的动物实验：“黑猩猩摘香蕉”。一位实验心理学教授专门研究黑猩猩解决问题的能力。他把一只香蕉悬在天花板中央，其高度即使黑猩跳起来也够不着。除了几只随便乱放的板条箱外，房间内空无一物，这项实验的初衷是观察一只雌猩猩是否会想到先把板条箱堆叠在房间中央，再爬上去把香蕉摘下来。只见这只黑猩猩静静地蹲在房间的一角，注视着正在摆弄板条箱的教授，它在耐心地等待。就在教授正巧走到香蕉下方的一刹那，黑猩猩... ...

悖论破解法

  • 时间：2020-04-02 18:32:49
  • 分类：数学世界
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悖论，是一种奇特的逻辑矛盾。悖论的奇特之处在于当人父按常规推理要肯定某件事或某种道理时，却在不知不觉之间又把它们否定了。在论辩中，某些论敌的辩辞往往有意无意会含有悖论的因素，此时，论辩者如能慧眼明察，加以利用，并以此为突破口，巧妙地予以破解，必使论敌难以自圆其说而被击败。这就是论辩中的“悖论破解法”。“悖论破解法”，一般说来，有以下三种： 一、用自我涉及方法使对方作茧自缚 一般的悖论，如果不涉及对方自我，往往不易发现其悖谬。而一旦把对方牵涉进去，则悖论立现。用对方自... ...

爱因斯坦与数学速算

  • 时间：2020-04-02 18:32:49
  • 分类：数学世界
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1.巧做乘法运算 有一次，爱因斯坦(1879～1955，德国伟大物理学家)卧病在床，一位朋友去看他，寒喧了一阵之后，他要这位朋友出一道数学题给他做。朋友想了一下，就出了个乘法运算题目：“2976·2924=?” “8701824”爱因斯坦立即回答说。 这位朋友听后，感到非常惊奇，问他怎么会算得这样快?爱因斯坦笑了笑说：这两个数的左边都是29，右边加起来又正好是100，这样就可以用一种速算法： 把1824添在870后面，8701824的得数就出来了。 2.妙记电话号码 ... ...