《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题在中国民间广为流传，后传入日本，被改为“龟鹤算”。比“鸡兔同笼”问题更有价值的是《孙子算经》下卷第26题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？

这道题的解答方法后来被证明完全符合“高斯定理”，被西方数学史称为“中国剩余定理”。上回在“韩信点兵”题里已给出剩余定理的解答方法，为了更好地掌握和运用这一规律，今天继续通过解答上面这道题来了解其内在规律。

本题的解答采用了逐步达到给定条件的方法。首先看第一条件“三三数之剩二”，意思是3个3个地数，最后会剩下2个，即物品个数除以3余2。同理，物品个数除以5余3，除以7余2。下面我们就来逐步满足这三个条件。

5和7的最小公倍数是35，除以3的话余2，正好符合第一个条件，先记下这个数。

3和5的最小公倍数是15，除以7余1，而题中的条件是除以7余2，所以把15乘2，得到30，这样除以7就余2了，也记在一旁。

3和7的最小公倍数是21，除以5余1，题中物品个数除以5余3，所以得把21乘3才符合条件，这样得到了63。

把35、30、63加起来，和是128，这个数就符合以上的三个条件，但是还有更小的符合条件的数，我们先求出3、5、7的最小公倍数是105，然后用128-105＝23，得到的23也符合以上的三个条件，至此就找出了物品的最少个数是23。

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