葬礼上的证明

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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 Hilbert曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann猜想，尽管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。 第二年，这个学生不知道怎么回事死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。 那天，风雨瑟瑟，这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀，众人同感，哭得越来越凶。 接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想。 再接下来，Hil... ...

有多少美国人

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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在一辆北京——承德的旅游车上，坐着日本、美国、法国的游客。现在知道，日本游客共18人，法国游客共9人；在成年男游客中，美国５人，法国３人；在成年女游客中，日本５人，法国３人；男孩中有３名日本人，２名美国人；女孩中有２名美国人，１名法国人。现在知道，成年女游客人数比成年男游客人数少２人，男孩人数和女孩人数相等，那么从这些条件中，你能推断出共有多少美国人吗？ ... ...

百科全书有多少页

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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题目如下：编一本百科全书的页码用了6869个数字，该书共有多少页？ 解题思路：这道题实际上是求从1开始一直写到多少，写出的数字正好有6869个。通过例举，可以发现其中有规律可循。 解题方法： 从1到9共有9个数字； 从10到19共有20个数字； 所以从1到99共有：9+20×9＝189（个）数字。 从100到999共有：3×900＝2700（个）数字。 所以从1到999共有189+2700＝2889（个）数字。 因为从1000开始每个数有四位，所以最后的页数是从100... ...

做对了几道题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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某校的数学奥林匹克竞赛题共有10道。每个参加者答对一题加得5分，答错一题倒扣３分。获得总分34分的同学做对了几道题？得总分10分的呢？（少做一题按做错一题计算，一样倒扣3分） ... ...

几个数字组成数的问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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有三个数字，用它们组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是1554。那么这三个数字分别是多少？ 解题思路：三个数字，既能组成6个不同的三位数，那么这三个数字肯定互不相同。设这三个数字为A、B、C，组成的六个三位数则是以下形式： ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA 把六个三位数加起来，每个数位上都有2个A，2个B，2个C，如果把它们的和1554除以2，则每个数位上都只剩下一个A，一个B，一个C，即A+B+C，此时1554÷2=777，可见：每个数位上A+B+... ...

乘积最大问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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用3、4、5、6、7、8六个数字分别构成两个三位数，每个数字只用一次，使它们的乘积最大，积是多少？ 解题思路： 两个三位数，要想乘积最大，当然是百位数越大越好，这样，两个三位数的百位上一个写８，另一个写７；十位上一个写6，另一个写５。但是这样有两种可能，即86×75和85×76，到底哪个更大呢？经试验，85×76的积更大（86×75＝6460，85×76＝6450）。个位上剩下数字3和4，怎样分配，乘积最大呢？854×763与853×764哪个积大？根据前边的试验，同... ...

小学画展题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现在知道，五、六年级共有25幅画。问其他年级共有多少幅画？ 解题思路： 这是一个与全集有关的个数问题。六年级的画加上不是六年级的画，是全校共参展的画。五年级的画加上不是五年级的画，也是全校共参展的画，那么，五、六年级的参展画分别加上不是五、年级的画，就得出全校参展画幅数的2倍，除以2，就是全校参展的画。再用全校参展的画，减去五、六年级展出的25幅画，剩下的就是其他年级的画。 解答过程： ... ...

利用抽屉原则解题——制造抽屉

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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请证明：任意13个同学中，必定有2名同学出生在同一个月份里。 解题思路：可以这样想，把13名同学当作13个苹果，把一年里的12个月份看作12个抽屉，就可以依据抽屉原则证明这一结论了。 解题过程：把13名同学当作13个苹果，把一年里的12个月份看作12个抽屉，13＝12+1，根据抽屉原则，至少有2个苹果在同一个抽屉里，即必有2名同学出生在同一个月份里。 通过这个例子，我们要明白：并不是所有的抽屉原则题目都会直接以抽屉和苹果来出示题目，此时我们就要能够从题中的信息里分辨出... ...

抽屉原则问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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我们来试一下，把4个苹果放在3个抽屉里，会有什么情况出现呢？ 由于共有三个抽屉，所以我们可把4分解成三个整数的和，如下： 4＝4+0+0 4＝3+1+0 4＝2+2+0 4＝2+1+1 观察上面的四种放苹果的方式，我们发现一个共同性质：总有一个抽屉中放的苹果是2个或多于2个。也就是说，无论怎样把4个苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。 如果增加苹果的个数和抽屉的个数，把6个苹果放入5个抽屉中，无论哪种分法（不允许切开苹果），都会有一个抽屉中至少放了2个... ...

圆形相遇和追及问题

  • 时间：2020-04-02 21:17:33
  • 分类：数学世界
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兄弟二人在一个周长是600米的水池边上玩。两人从一点出发，同向而行30分钟后又走到一起，接着两人又背向而行4分钟后相遇，问两人每分钟各行多远？（兄快弟慢） 解题思路： 两人绕水池从一点同向而行，一快一慢，过30分钟后又走到一起，说明30分钟哥哥比弟弟多行了一周（600米），从这个信息可以求出：一分钟哥哥比弟弟快600÷30＝20（米）；另外从一点出发，背向而行4分钟后相遇，说明4分钟两人合行一周（600米），用这个信息又可以求出：哥哥与弟弟1分钟一共行600÷4＝15... ...