两家相距有多远？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前４分钟出发，且速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 分析：这是一道有关行程的问题，为了便于理解，我们可以根据题意画得示意图，如下： 这道题因为题中的关系较为复杂，可以考虑用方程来解答：等量关系就是两种情况下小红与小强所行的总路程是相等的。即：小红行的路程+小强行的路程＝小红行的路程+小强行的路程，左边指的是第一种情况，... ...

求两袋糖的重量之和

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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甲、乙丙袋糖的重量比是4：1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为3：2，求两袋糖的重量之和。 分析：这个问题是有关比的问题，利用份数的知识可以很容易地解决。从甲袋中取出10千克放入乙袋后，总重量并没有改变。我们注意到，原来的总重量是4+1＝5（份），现在的总质量是3+2＝5（份），份数也相同，说明前后两个比中每一份表示的多少是相同的，这样问题就简单了。 可以从甲袋份数的变化来解答：甲袋的份数从4份变成了3份，少了4-3＝1（份），而甲袋取出了10千克... ...

乙将比丙领先多少米？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先多少米？ 分析：这个问题仅提供了三个条件，对于三个人所用的时间均未提及，所以有一些难度，需要一定的抽象思维能力。我们可以依据有关比的知识来解决这个问题，解答如下： 当甲冲过60米的终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，说明甲跑60米时，乙跑了60-10＝50（米），丙跑了60-20＝40（米），因为此时三个人所用的时间相同，所以三个人的速... ...

工具箱的表面积和体积如何计算？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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如下图所示，工具箱的下半部分是棱长为24cm的正方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的表面积和体积。 分析：先来看下这个工具箱的表面积，它下面是个正方体，上面是个半圆柱。把上面的半圆柱的曲面和两个半圆合在一起看，正好是整个圆柱表面积的一半，即：（3.14×12×12×2+3.14×12×2×24）÷2＝1536.48（平方厘米）。工具箱的表积还包含了正方体前、后、左、右、下5个面的面积，即24×24×5＝2880（平方厘米）。工具箱的表面积为：1536.48+2880... ...

用两种思路解决一个问题

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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某校男生人数比全校学生人数的4/7少25人，女生人数比全校学生人数的4/9多15人，该校总共有学生多少人？ 分析：这题既可以用算术方法，也可以列方程解决，下面先说说算术方法： 先假设男生正好是全校学生人数的4/7，女生正好是全校学生人数的4/9。那么将这两个数相加：4/7+4/9＝64/63，发现男生与女生合起来比单位“1”还多：64/63-1＝1/63。为什么会出现这种情况呢？原来男生并不是全校学生人数的4/7，而是还要少25人；女生也并不是全校学生人数的4/9，而... ...

原来有多少人？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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和平小学六年级数学课外兴趣小组中，女生人数占3/8，后来小组又招收了4名女生。这时，女生人数占小组人数的4/9，求这个数学兴趣小组原来有多少人？ 分析：这道题可以用算术方法解决，下面就说说算术方法： 题中所描述的几个条件似乎都和女生有关，但我们要注意的恰恰是题中未提到的男生，因为后来又招收4名女生后，女生变多了，总人数也变多了，但男生人数是不变的量，原来的男生人数和又招收4名女生后的男生人数是相同的。 一开始，女生人数占总人数的3/8时，男生占：1-3/8＝5/8，也... ...

第15届华杯赛决赛小学组试题解析三（A卷）

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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前面分别已经发过《华罗庚金杯邀请赛决赛A卷解析一》和《华罗庚金杯邀请赛决赛A卷解析二》，今天继续分享后面题目的解题思路。 5.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为____，这些“好数”的最大公因数是_____。 分析：把一个数的各位数字相加，让我们不由联想到能被3整除的数的特征。事实上，如果把一个数的各位数字相加的和为６，这些数首先必须都是3的倍数，如15，204，7... ...

两个质数的和为奇数，为什么必有一个为2？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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我们学过的质数大多为奇数，只有一个质数2例外。2是质数中最小的一个，而且2是唯一的偶质数。因为其它大于2的偶数，除了有1和该数本身两个因数外，至少还有一个因数2，这样的数都是合数。 我们知道一个奇数与一个偶数的和一定是奇数。如果两个质数和为奇数，必有一个是偶质数，而2是唯一的偶质数。所以两个质数的和为奇数，必有一个为２.知道这一结论对我们解数学题是有帮助的。例如： 若两个质数的和为９９，求这两个质数的积。 因为９９为奇数，所以两个质数必定一奇一偶，而且其中的一个质数是... ...

互质的两个数一定是质数吗？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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互质的两个数一定是质数吗？要回答这个问题，先要弄清质数和互质数的概念，大家都知道，质数是指一个数除了1和它本身以外不再有其它任何因数（也叫约数）。比如：7和11等。而互质数则是两个数的公因数（也叫公约数）只有1，它们的最大公因数也是1。比如3和5是互质数，我们也可以说它们是互质的关系。 很明显两个质数一定是互质数。两个合数呢？我们观察8和9这两个合数，8的因数有：1，2，4，8，9的因数有：1，3，9，它们的公因数只有1，所以它们就是互质数，因此，两个合数也可能互质。... ...

“时刻”和“时间”有什么不同？

  • 时间：2020-04-07 14:29:42
  • 分类：数学世界
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“时刻”一般指钟表上的刻度数，表示一个特定的时候。如早上7点，是指钟面上时针指向7，分针指向十二的那一刻。 由于钟表上的刻度是序数，所以时刻也是序数，它不能表示一段时间的长度，不能用来计算。 时刻的单位名称一般用“时”或“分”表示，“几时”也可以说成是“几点”。 “时间”是指某一时刻到另一时刻所经过的量。例如：上午7时30分开始上班，到11时30分下班，上午工作了4小时，这里“4小时”就是时间。又如：电子琴培训班6月30日开学到8月30日结束。共培训了2个月，这里“2... ...