一次数学竞赛，结果学生中1/7获得一等奖，1/3获得二等奖，1/2获得三等奖，其余获得纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获得纪念奖的学生有多少人？

分析：咋一看，这是一道分数应用题，但细细一分析，发现解题其实需要的是最小公倍数的知识。因为人数只能用整数表示，不存在半个人或1/3个人的说法，所以根据题中的条件，我们可以断定，总人数既可以平均分成7份，还可以平均分成3份或2份，并且都是正好可以分完，所以总人数必然是7的倍数、3的倍数和2的倍数，也就是2、3、7的公倍数。2、3、7的最小公倍数是2×3×7=42，它们的公倍数有42，84，126……，由于题中有不满50人的条件限制，所以可以确定总人数就是42人。总人数算出来后，剩下的就好办了。

解答过程：因为总人数是2、3、7的公倍数，且总人数小于50，所以总人数为：2×3×7=42（人），一等奖人数为：42×（1/7）＝6（人），二等奖人数为：42×（1/3）＝14（人），三等奖人数为：42×（1/2＝21（人），最后纪念奖人数为：42-6-14-21＝1（人），问题得以解决。

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