在一个直角三角形里画一个最大的正方形，求这个正方形的面积是多少？直角三角形的两条直角边分别长：6cm和4cm，如下图所示：

解答过程：求正方形的面积，只需要算出它的边长就可以了。可以添加一条辅助线，将正方形两个斜对角相连，可以看到原来的直角三角形被分割成了两个小三角形，正方形的位于三角形内的两条边长恰好成了这两个小三角形的高。设正方形的边长为x，利用两个小三角形面积相加等于原来直角三角形的面积，不难列出方程。

解：设正方形的边长为x cm。

4x÷2+6x÷2=4×6÷2

                2x+3x=12

                             5x=12

                                x=2.4

正方形的面积：2.4×2.4＝5.76（平方厘米），问题得解。

推荐阅读：
数学题:用4cm长的线段表示实际距离1200km　 数学题:一根圆柱形木头小明的爸爸将它锯成4段　 奥数题:当王明在100m赛跑冲到终点时，领先刘铭10m　 数学题:小敏要买一些圣诞卡　 奥数题:一列火车匀速速度向北缓缓驶去　 奥数题:小胖和小丁丁骑自行车从一条公路的两端同时出发相向而行　 数学题:实际的工作效率是原计划的百分之125　 数学题:将圆柱体加工成体积最大的长方体　 奥数题:剩下的五盒重量是原来两盒的重量　 永恒的坚守作文1200字