乘积最大问题
- 时间:2020-04-02 21:17:33
- 分类:数学世界
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用3、4、5、6、7、8六个数字分别构成两个三位数,每个数字只用一次,使它们的乘积最大,积是多少?
解题思路:
两个三位数,要想乘积最大,当然是百位数越大越好,这样,两个三位数的百位上一个写8,另一个写7;十位上一个写6,另一个写5。但是这样有两种可能,即86×75和85×76,到底哪个更大呢?经试验,85×76的积更大(86×75=6460,85×76=6450)。个位上剩下数字3和4,怎样分配,乘积最大呢?854×763与853×764哪个积大?根据前边的试验,同是这些数字组成的两个数,在两数的和不变的情况下,两个数越接近,积就越大,对不对?经验证,果然如此。
解题过程:
853×764=651692
答:组成的两个三位数分别是853和764;它们的积是651692。
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