蜘蛛蜻蜓蝉各有多少只

  • 时间:2020-05-31 15:41:53
  • 分类:数学世界
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蜘蛛蜻蜓蝉各有多少只:群中“唯一的雨”小朋友分享“蜘蛛蜻蜓蝉各有多少只”的数学问题:有蜘蛛,蜻蜓,蝉共21只,共有腿138条,翅膀23对,三种动物各多少只?

数学题解答:这是一道较复杂的鸡兔同笼问题,需分两个步骤来解决。三种动物中,哪两种有共同特征?(蜻蜓和蝉都是6条腿。)所以蜻蜓和蝉算一类(昆虫:六只脚,翅膀的问题先不管,后面会说到),这样就变成一般的鸡兔同笼问题了:有蜘蛛和昆虫两类动物共21只,它们共有138只脚,问蜘蛛和昆虫各有多少只?

运用假设法,不难算出:假设全是蜘蛛(八只脚),那么共有21×8=168(只脚),实际只有138只脚,多了168-138=30(只脚),用蜘蛛来换昆虫,共要换:30÷
(8-6)=15(次),所以昆虫有15只(即蜻蜓和蝉的总数),蜘蛛有21-15=6(只)——已经解决了一种动物的只数,只剩下两种了。下面接着来:

蝉和蜻蜓都是昆虫,但有所不同(蜻蜓2对翅膀,而蝉是1对翅膀)。请思考这个问题:它们共有15只,翅膀总数是23对,问蜻蜓和蝉各有多少只?

用假设法不难做出:……,……这里省去N字。

最终答案是:蜘蛛6只,蜻蜓8只,蝉7只。

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