一个数学游戏中的老朋友“9”。小王和小张是同班同学。以前他们没有学好数学，也不喜欢数学。后来，在李老师的耐心帮助下，他们越来越喜欢数学了，特别爱钻研各种有趣的数学问题。这一天，他们去看望李老师，想请他出一些数学趣题给他们做。

李老师笑了笑，说：“今天我们做一个游戏吧！你们每人任意想一个正 整数，按照我说的进行运算，我就能知道你们的答案是多少。”

“真的？” “当然是真的。你们每人拿一张纸，各人算各人的，不要互相看。” 等他们准备好了，李老师说：“你们每人任意想一个正整数，——想好了吗？” “想好了。”小王在纸上写了一个数——7。 “给这个数加上任意一个正整数。” 小王写：7 + 4=11。” “把所得的和，用任意一个正整数乘。” 小王写：11×6=66。

“把所得的积，再用小于乘积的任意一个正整数来除。”李老师继续说。

小王继续写：66÷5 =13 余 1。 “如果不能整除，把商和余数相加。” 小王写：13+1=14。 “然后把计算结果，用 45 乘。” 小王算：14×45=630。

“现在，把所得的积的各位数字加起来，比如得到 231，就 2 加 3、再加 1 得 6 。加起来如果是两位以上的数，再这样相加下去，直到得到一位数 字时为止。比如第一次相加后得到 43，就把 4 和 3 加起来，得到 7。”

小王按李老师说的写：6+3=9。

“你们都得到一位数字了吧？” “是的。” “现在，你们把所得的结果用 3 乘。” 小王写：9×3=27。

“再给积加上 23。”

小王写：27+23=50。 李老师问道：“你们的答案是不是 50？”

“对！”“是的！”小王和小张高兴得站了起来，异口同声地问道：“老 师，你是怎样知道我们的答案的？为什么答案都是 50？”

李老师说：“你们先互相看一看所设的数和计算过程吧！” 小王先看完小张的计算过程，惊讶地说：“真奇怪！我们所设的数，所加、所乘、所除的数都不一样，可最后的答案都是 50，真巧呀！” 李老师笑了，看着他们的草稿纸说：“这是由于你们的一个老朋友在作怪。这个朋友，你们每天见面，每天和它打交道，可是你们对它的脾气和特点，还不完全了解。这个老朋友，你们猜是谁？”

小王和小张想了一会，说：“不知道。” “就是 9。”

“9？”“9？”

“就是这个老朋友。”李老师接着说，“刚才这个游戏，关键的一步，就是我让你们用 45 乘你们前面的计算结果。因为 45 等于 5 乘 9，就等于用 5 乘后再用 9 乘，所得的结果，必然是 9 的倍数。凡是 9 的倍数，它的各位数 字相加后，最后的结果必然是 9。用 3 乘 9，再加 23，那当然是 50 了！至于乘 45 之前的各种运算，目的是要得到一个正整数。只要能保证得到一个正整 数，怎么运算都行。”

弄清了这个游戏的秘密，小王、小张高兴地说：“真有意思！” 李老师说：“9 的学问还多着哩！”

善于动脑筋的小王问道：“老师，刚才的游戏，如果不用 45 乘，而用 9 或者 18、27、36、54 等9 的倍数乘，那么，积的各位数字相加，所得的最后结果，是不是也是 9 呢？” 李老师答道：“对，也是 9！你们回去还可以再算一算，想一想其中的道理。” 小王和小张知道李老师还要批改作业，就告辞了。 李老师说：“好，欢迎你们常来！”
（文：杨勇光）

推荐阅读：
Implement the Depth First Search Algorithm in Graph using Simple　 Beginner’s Introduction to PHP Memcached　 Using the Regular Expression to Replace External Links in WordPr　 5 Smart Guides In Taking The Best Hosting Provider　 Checking Subtree of Another Tree using Preorder Traversal or Rec　 How to Optimize WordPress Website for Speed?　 How to Compute the Day of the Week using C++?　 Counting Substrings with Only One Distinct Letter with Different　 Ukranian Authorities Prevent Security Blogger From Getting Kidna　 5 Instagram Tools to Help You Get More Blog Visitors