一个星期天下午，小聪正在用两个骰子做投掷游戏。小聪是个喜欢动手、动脑的孩子，他想摸索出一套投掷点数的规律。大家知道，骰子是一个六面分别刻有点样的小正方体。两个骰子之和最多可以掷出“12 点”。小聪不断地试验着，扔了一次又一次，并把结果记了下来。他发现，要扔到“12 点”实在是太难了，将近有一半的时候都是扔到和为“6 点”、“7 点”和“8 点”。

这时小明从外面急匆匆走进来，他想邀小聪去打球。小明是小聪的好朋友，平时头脑反应敏捷，喜欢出一些别人总想不到的点子。他看到小聪在不停地掷骰子，不加思索地说：“好啦！明天我做一个大骰子让人慢慢扔，怎么样？还不比你一次用两个小骰子强！”

“一个大骰子？！”小聪一时没弄清小明的意思。

“用正十二面体，各面标上数字1 到12 不就得啦！”小明得意洋洋地解释说：
“这样的大骰子替得了两个小骰子吗？”小聪陷入了深思。他总感到小明的主意有点不对劲，但一时又找不出什么理由。

“怎么不行！”小明急忙分辩说，“正十二面体，各面机会均等，每个数字扔到的可能性都是十二分之一。”

小明的话使小聪突然感到眼前一亮，他想到一个很重要的论据。反问道：“数字‘1’，你的大骰子可以扔出数字‘1’，我的两个小骰子能扔出‘1 点’吗？”

小明语塞，但他很快又组织出新的话题：“我们不会改做一个正十一面体？各面从数字2 编到12！”

“我看过一本书，上面说正多面体只有五种。”小聪挺认真地继续说：“除了正方体和正十二面体以外，另外三种是正四面体、正八面体和正二十面体。根本不可能有你讲的正十一面体！”

小聪的话是对的，看来他的知识面比小明更广一些。这场关于投掷的有趣争论，自然以小明认输而告终。但小明的输，主要还不在于正十一面体的不存在，而在于两个小骰子扔出的各种点数的机会并不均等。小聪已经从自己的试验中隐隐约约察觉到这一点，只是还没来得及深入探讨下去。

这正是我们下面需要继续的工作。大家知道，掷一个骰子点数的出现有6 种可能；而掷两个骰子时，由于对第一个骰子有每种点数，都可以搭配第二个骰子的6 种点数，因此共有6×6＝36 种的搭配可能。很明显，这36 种数搭配都是机会均等的，也就是每种搭配的概率都是1/36。但一种点数的出现，往往不止有一种搭配的方式，而可能有“若干”种搭配的方式，因此这种点数出现的概率就应当等于36 分之“若
干”。

通过统计各种点数的搭配规律。可以得出，出现和为“6 点”、“7点”、“8 点”三种点数的概率为：P(6)+ P(7)+ P(8)=5/36+6/36+7/36=1/2。几乎占了一半。而出现“ 2 点” 或“ 12 点” 的概率，各都只有1/36，因而是极不容易出现的。这跟小聪在试验中观察到的是一致的。

上面的结论意味着：即使存在正十一面体，这场争论小明也是注定要失败的。

推荐阅读：
Find Out the Longest Arithmetic Sequence in Array Using Dynamic 　 Find Numbers with Even Number of Digits using the Reduce Functio　 How to Convert Blogging Leads into Sales　 24 Things Your WordPress Form Plugin Can Do Besides Create A Con　 Blogging and Finance Management: How to Secure Your Financial Fu　 9 Easy-to-Use SEO Tips to Boost Your Site’s Visibility Today　 How to Land Guest Blogging Opportunities in Under an Hour　 Tips For Creating An Education Blog That Will Attract Followers　 What Is Data Blending, And What Does It Have To Do With SEO?　 7 Elements of a Perfect Social Media Video