求往返的平均速度：这是来自安徽省《2011年小学升初中总复习》中的一道题，因为具有一定的代表性，所以在这里分析一下。题目如下：小王骑自行车从甲地到乙地，去的时候每小时行15千米，回来的时候每小时行10千米，小王来回一趟的平均速度是每小时行多少千米？

分析：我们知道，速度＝路程÷时间，所以求往返的平均速度应该用这个关系式来解决：往返的总路程÷总的时间=平均速度，而不应该是这样的算式：(15+10)÷２＝12.5（千米），之所以不能这样写，是因为尽管所行的路程一样，但是往返的速度不同，这样往返所用的时间必然不同，这样算出的并不是真正的平均速度。

那到底应该怎样算呢？这里题目并未告诉我们甲地到乙地的距离，也就无法知道总路程或所用的时间了。事实上，这里不管总路程是多少，平均速度总是不变的，因为平均速度只与往返的速度有关，与路程的长短无关。了解到这一点，题目就好做了，我们可以假设总路程为３０千米，甚至１千米也行，或者干脆用字母表示两地的距离，最后算出的平均速度都相同。也可以换个思度，假设一下去时所用的时间，同样可以解决这个问题。

下面给出三位同学的做法：

黄磊同学：假设路程为a千米，去时用的时间为a/15小时，返回的时间为a/10小时，平均速度是（a+a）÷(a/15+a/10)=2a÷(a/6)=2a×6/a=12(千米)。

陈喜东同学：假设去的时间用了１小时。那么返回时就用了：1×15÷10=3/2(小时)。

（15+15）÷（1+3/2）=12(千米)。

彭文杰同学：假设甲地到乙地路程为1，甲用的时间：1÷15=1/15，乙用的时间：1÷10=1/10，平均速度：(1+1)÷(1/15+1/10)=2÷(1/6)=12(千米)。

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