今天，数学世界为大家分享一道小学数学中有关行程问题的应用题。此题有一定难度，如果学生们不能很好地掌握相关知识点，想完成此题几乎不可能。请大家先尝试独立思考一会儿，再看下面的分析和解答过程，相信各位一定会有收获！

例题：（小学数学应用题·行程问题）甲、乙两辆客车同时从A地开往B地，已知甲车比乙车每小时多行12千米，甲车4.5小时后到达B地，然后立即返回A地，在距离B地31.5千米处与乙车相遇，求甲、乙两车平均每小时各行多少千米？

很多同学在看到这道题时，完全没有头绪，整个行进过程虽然不复杂，但是题中只告诉的三个数据之间可以说没有直接关系，如何得出要求的结果呢？解答此题的关键是算出到相遇时所用的时间，用到的知识点为：路程差÷速度差=时间；再根据时间和路程的关系进一步求出A地和B地的距离。下面，猫哥就与大家一起来解决这道例题吧！

分析：由题意可知，从同时出发到甲、乙两车相遇，甲一共比乙多行了31.5×2＝63（千米），大家可以自己画一下线段图来表示，有助于理解此数量关系。根据甲每小时比乙多行12千米，可以算出到相遇时一共用的时间63÷12=5.25（小时）。甲从A地到B地用时4.5小时，行31.5千米用时为5.25-4.5=0.75（小时），所以31.5千米占全程的0.75÷4.5=1/6，即可得出算出两地的距离，于是甲、乙两车的速度可求。

解：（为了便于大家理解，采用分步计算，每一步有简单说明）

甲一共比乙多行了

31.5×2＝63（千米）

相遇时一共用时为

63÷12=5.25（小时）

甲行31.5千米用时为

5.25-4.5=0.75（小时）

31.5千米占全程的

0.75÷4.5=1/6

两地的距离为

31.5÷1/6＝189（千米）

甲车每小时行

189÷4.5=42（千米）

乙车每小时行

42-12=30（千米）

答：甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行30千米。

（完毕）

温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！