抽屉原则问题

我们来试一下，把4个苹果放在3个抽屉里，会有什么情况出现呢？

由于共有三个抽屉，所以我们可把4分解成三个整数的和，如下：

4＝4+0+0

4＝3+1+0

4＝2+2+0

4＝2+1+1

观察上面的四种放苹果的方式，我们发现一个共同性质：总有一个抽屉中放的苹果是2个或多于2个。也就是说，无论怎样把4个苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。

如果增加苹果的个数和抽屉的个数，把6个苹果放入5个抽屉中，无论哪种分法（不允许切开苹果），都会有一个抽屉中至少放了2个苹果。

上面两次实验使我们初步认识到：当苹果的个数多于抽屉的个数时，将苹果随意地放入抽屉中，必然有一个抽屉里至少放了2个苹果，这就是抽屉原则。

抽屉原则：如果把n+1个苹果放入n个抽屉中，那么必有一个抽屉中，至少放了2个苹果。

在理解这个原则的时候，苹果只是不同事物的一个形象代称，例如：把6个小球放入5个盒子里，根据抽屉原则，必有一个盒子里放入了2个或2个以上的小球。这里的“苹果”就换成了小球，而“抽屉”指的就是盒子。

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