数学题：从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路

数学题：从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。

老李上坡时每小时能走3千米，

下坡时每小时能走6千米，

他从甲地到乙地用了3.5小时，

从乙地返回甲地用了4.5小时。

问：甲、乙两地公路有多少千米？

从乙地到甲地需行驶多少千米的上坡路？

大家能帮解答吗？

数学题解答：

画出图示如下：红蓝两种颜色代表上坡和下坡的不同路段。

上坡下坡数学题

将“甲地到乙地”和“乙地到甲地”合并起来看。那么一共用了8小时，而上坡行的路程和下坡行的路程正好相等，即都为甲地到乙地的距离。

设甲地到乙地为x千米。

根据往返两趟“上坡路所用的时间+下坡路所用的时间＝8小时”来列方程。

x÷3 + x÷6 ＝ 8

x/3 + x/6 = 8

1/2 x = 8

x = 16

答：甲、乙两地公路有16千米。

第二个问题：乙地到甲地的上坡路有多少千米？

设乙地到甲地的上坡路有y千米。

根据乙地到甲地“上坡路所用的时间+下坡路所用的时间＝4.5小时”来列方程。

y ÷ 3 + (16-y) ÷ 6 ＝ 4.5

y/3 + 8/3 – y/6 = 4.5

y/6 = 4.5- 8/3

y/6 = 11/6

y=11

答：从乙地到甲地的上坡路有11千米。

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