等可能性事件的概率：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过大量重复试验，而只通过对一试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。譬如，投掷一枚均匀的硬币，它要么出现正面，要么出现反面，出现这两种结果的可能性是相等的。因此，可以认为出现正面的概率是1/2，出现反面的概率也是1/2。这和大量重复试验的结果是一致的。历史上，有人做过成千上万次投掷一枚均匀硬币的试验，下面是他们的试验记录：

 实验者  投掷次数n 出现正面朝上的次数m 频率m/n
 德摩根  2048  1061   0.518
 布丰  4040  2048   0.5069
 K ·皮尔逊 12000   6019    0.5016
 K ·皮尔逊 2400   12012   0.5005

容易看出，投掷次数越多，频率越接近于0.5。如果投掷两枚均匀的硬币，这两枚硬币落下后，出现四种结果的可能性是相等的，即：正正、反反、正反、反正，在这四种可能性相等的结果中，两枚都出现正面的结果只有一种，所以投掷两枚硬币时出现两个正面的概率是1/4；同样，两枚都出现反面的概率也是1/4。

在这四种可能性相等的结果中，一枚出现正面，一枚出现反面的结果则有两种，所以投掷两枚硬币时出现一枚正面，一枚反面的概率是1/2。

如果我们投掷三枚均匀的硬币，这些硬币落下后，出现以下八种结果的可能性是相等的：

正正正、正正反、正反正、反正正、正反反、反正反、反反正、反反反。

这种在一次试验中发生的可能性相等的事件，称为等可能性事件。一般地，如果一次试验中共有几种等可能出现的结果，其中事件A 包含的结果有M 种，那么事件A 发生的概率P（A）＝m/n。

例如：袋中有5 个白球和3 个黑球，从中任意取出两个球，取出两个球都是白球的概率是多少？为了区别相同颜色的球，设白球为A、B、C、D、E，黑球为P、Q、R，那么从这8 个球中任取2 个球的方法有多少种？

在这些取法中，如（A、B），（A、C）所含的球，虽然都是（白、白），可是它们在球的组合上是不同的，所以取法不相同。这就是说，这些种取法，可以认为任何两种都不是重复的，它们又是等可能的。所以，只需计算出“从中任意取出两个球”这一试验的所有等可能的结果数和“取出的两个球都是白球”这一事件包含的结果数，就可求出：P｛两个球都是白球} =5/14，等可能性原则，在概率计算中是很有用的。

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